Facsimile di una prova di verifica su lavoro ed energia

Quesiti

  1. Una pallina è lasciata cadere dall’altezza di $1 \, \text{m}$ da terra. Perché, affinché la pallina ritorni all’altezza di partenza, il rimbalzo con il terreno non dovrebbe produrre alcun suono?
  2. Stima la variazione di energia potenziale gravitazionale di un canguro che salta (tra inizio del salto e apice). Cerca online i dati necessari, se non li conosci o non riesci a stimarli.

Quiz

  1. Un’auto procede alla velocità di $70 \, \text{km/h}$. Ad un certo punto, decelera fino a fermarsi. Considera il sistema formato dalla sola auto. Quale delle seguenti affermazioni è errata?
    • (a) L’energia del sistema si è conservata.
    • (b) L’energia dell’universo si è conservata.
    • (c) La forza d’attrito tra ruote e asfalto ha compiuto un lavoro negativo sul sistema.
    • (d) L’energia cinetica si è trasformata in energia termica.
  2. In quale dei seguenti casi il lavoro compiuto sul sistema $S$ è nullo?
    • (a) Isaac spinge l’auto in panne, ma non riesce a muoverla. $S$ è il sistema auto.
    • (b) Charles osserva il robot aspirapolvere attivarsi e iniziare a serpeggiare tra le sedie del salotto. $S$ è il sistema robot aspirapolvere.
    • (c) L’insegnante di scienze motorie è colpito accidentalmente da un pallone, che dissipa parte della propria energia nell’urto. $S$ è il sistema Terra-pallone.
    • (d) (b) e (c)
    • (e) (a) e (c)
  3. In quale dei seguenti casi il lavoro della forza $F$ sul sistema $S$ è negativo?
    • (a) Una valigia è trascinata con forza $F$ attraverso la hall di un albergo. $S$ è il sistema valigia.
    • (b) Una gru esercita una forza $F$ per calare verso il basso un blocco di cemento a velocità costante. $S$ è il sistema Terra-blocco di cemento.
    • (c) Un calciatore colpisce un pallone, inizialmente fermo, esercitando su di esso una forza $F$. Il pallone viene quindi messo in movimento. $S$ è il sistema Terra-Pallone.
    • (d) La molla di una penna a scatto è mantenuta compressa dal dito di una persona, che esercita sulla molla una forza $F$. $S$ è il sistema molla.
  4. Emmy, annoiata dalla lezione di fisica, giocherella con il proprio skateboard miniaturizzato, spingendolo sulla superficie del suo banco per $25 \, \text{cm}$ ed esercitando una forza $\vec F$ di intensità $4{,}2 \, \text{N}$ con inclinazione di $60^\circ$ rispetto al banco. Il lavoro esercitato dalla forza $\vec F$ sul sistema skateboard ammonta a
    • (a) $0{,}525 \, \text{J}$
    • (b) $525 \, \text{J}$
    • (c) $1050 \, \text{J}$
    • (d) $1{,}050 \, \text{kJ}$
  5. In quali dei seguenti casi il lavoro della forza peso dell’oggetto A, di massa $5 \, \text{kg}$, ammonta a circa $+40 \, \text{J}$? Approssima $g \approx 10 \, \text{m/s}^2$.
    • (a) L’oggetto A è sollevato di $0{,}8 \, \text{m}$.
    • (b) L’oggetto A è trascinato orizzontalmente per $0{,}8 \, \text{m}$.
    • (c) L’oggetto A è abbassato, a velocità costante, di $0{,}8 \, \text{m}$.
    • (d) L’oggetto A discende lungo un piano inclinato lungo $1{,}6 \, \text{m}$, con pendenza $30^\circ$ (attenzione: ricava prima l’angolo tra forza peso e spostamento).
    • (e) (a) e (b)
    • (f) (c) e (d)
  6. Considera un lampadario che oscilla. Trascura l’attrito e scegli l’affermazione corretta.
    • (a) L’energia cinetica è massima quando il lampadario transita nel punto più basso.
    • (b) L’energia potenziale gravitazionale è massima quando il lampadario transita nel punto più basso.
    • (c) L’energia potenziale gravitazionale è massima quando l’energia cinetica è nulla.
    • (d) L’energia cinetica non è mai nulla.
    • (e) (a) e (c)
    • (f) (b) e (d)
    • (g) Tutte le affermazioni sono corrette.
  7. Considera il sistema molla-Terra. La molla è inizialmente appoggiata sulla superficie della Terra, a riposo. Una persona comprime la molla, quindi
    • (a) l’energia del sistema rimane costante, perché la forza elastica è conservativa.
    • (b) l’energia del sistema aumenta.
    • (c) sul sistema è compiuto un lavoro negativo, perché la molla è diminuita in lunghezza.
    • (d) tutte le precedenti risposte sono errate.
  8. Due corpi (1 e 2) di massa rispettivamente $m_1$ e $m_2$ (dove $m_1$ è maggiore di $m_2$) sono lanciati verso l’alto alla medesima velocità. Siano $h_1$, $h_2$ le altezze massime raggiunte dai due corpi e $E_1$, $E_2$ le rispettive energie. Trascura l’attrito e scegli la risposta esatta.
    • (a) $E_1 > E_2$, $h_1 < h_2$, perché il corpo 1 ha massa maggiore.
    • (b) $E_1 > E_2$ perché $m_1 > m_2$, ma $h_1 = h_2$.
    • (c) $E_1 = E_2$, $h_1 = h_2$, perché la massa non ha influenza sui moti di caduta o lancio verso l’alto.
    • (d) Inizialmente $E_1 > E_2$ perché il corpo 1 ha massa maggiore, ma $E_1 = E_2 = 0$ quando i due corpi raggiungono l’altezza massima.

Problemi

1. Skatepark

Sabrina (massa $m = 64 \, \text{kg}$) si sta allenando in uno skatepark e procede sullo skateboard alla velocità $v = 19{,}8 \, \text{km/h}$. Raggiunto un quarter-pipe, lo risale fino a $1{,}4 \, \text{m}$ di altezza.

  • Disegna un diagramma dell’energia, tenendo conto dell’attrito.
  • Calcola l’energia dissipata dall’attrito con la rampa.

2. Splash!

Bob (massa $55 \, \text{kg}$) si trova in cima ad una scogliera a picco sul mare alta $5{,}2 \, \text{m}$. Ad un certo punto, Bob si tuffa in mare. Trascura il salto iniziale e l’attrito con l’aria.

  • Disegna un diagramma dell’energia.
  • Calcola la velocità di Bob al momento del contatto con l’acqua.
  • La velocità di Bob al contatto con l’acqua dipende dalla sua massa?

3. Pinball

In un flipper, la pallina ha massa $80 \, \text{g}$ ed è messa in gioco tramite un’asta a molla. Il giocatore tira l’asta e comprime la molla di $5{,}2 \, \text{cm}$. Una volta rilasciata, la molla torna nella posizione di riposo e lancia la pallina alla velocità di $2{,}0 \, \text{m/s}$.

  • Disegna un diagramma dell’energia.
  • Calcola la costante elastica della molla.

Una volta lanciata, la pallina risale lungo la superficie del flipper, inclinata di $6{,}1^\circ$, subendo una forza d’attrito che dissipa $0{,}035 \text{ J}$ di energia.

  • Calcola l’altezza massima raggiunta dalla pallina.
  • Calcola la forza d’attrito a cui è stata soggetta la pallina durante la risalita.

Esercizio Bonus

Si dice solitamente che l’energia potenziale è energia immagazzinata, come nel caso dell’energia potenziale gravitazionale dell’acqua trattenuta da una diga. L’energia cinetica può essere considerata energia immagazzinata? Spiega.