Esercizi di elettrostatica (campo elettrico, energia e potenziale, condensatori)

Quesiti, quiz e problemi sulle cariche elettriche, sull’elettrizzazione, sulla forza di Coulomb e sull’energia potenziale elettrica. La maggior parte degli esercizi è tratto da College Physics: Explore and Apply di E. Etkina, G. Planisic e A. Van Heuvelen.

Cosa significano E, F, ecc.? Consulta la [[scala di difficoltà degli esercizi]].

Quesiti

  1. [F] Descrivi una procedura per determinare il campo elettrico $\vec{E}$ in un punto
  2. [EE] Cosa significa se il campo elettrico $\vec{E}$ in un punto è di $5,\text{N/C}$ e punta verso nord?
  3. [F+] Una piccola carica positiva viene posta in un punto dello spazio. Non vi è alcuna forza elettrica su di essa.
    1. Qual è il valore del campo elettrico $\vec{E}$ in quel punto?
    2. Significa che non ci sono cariche elettriche nelle vicinanze? Spiega.
    3. Suggerisci una distribuzione di carica (due o più cariche) che produca un campo $\vec{E}$ nullo in un punto nello spazio.
  4. F+ Come creiamo un campo elettrico con linee parallele e uniformemente distanziate?
  5. [F] Disegna uno schizzo delle linee di campo elettrico generate da:
    1. due cariche positive della stessa magnitudine;
    2. due cariche negative della stessa magnitudine;
    3. due cariche positive di magnitudine diversa.
  6. F Disegna uno schizzo delle linee di campo elettrico generate da:
    1. una carica positiva e una carica negativa di uguale magnitudine;
    2. una carica positiva e una negativa di magnitudini diverse;
    3. una carica positiva posta tra due cariche negative.
  7. PD- Jim pensa che le linee di campo elettrico siano i percorsi che una carica di prova seguirebbe se fosse posta nel campo $\vec{E}$. Sei d’accordo o in disaccordo con questa affermazione? Spiega.
  8. PD Le linee di campo elettrico possono incrociarsi? Spiega perché sì o perché no.
  9. AD Un elettrone, che si muove orizzontalmente da sinistra a destra attraverso la pagina, entra in un campo elettrico uniforme $\vec{E}$ che punta verso la parte superiore della pagina. Disegna vettori che indicano la direzione della forza elettrica esercitata dal campo sull’elettrone e la sua accelerazione. Disegna uno schizzo che indichi il percorso dell’elettrone in questo campo. Quale moto nel campo gravitazionale è simile al moto dell’elettrone?
  10. PD+ Che cosa significa se il potenziale elettrico in un certo punto dello spazio è $10\ \text{V}$? Che cosa significa se la differenza di potenziale tra due punti è $10\ \text{V}$?
  11. F Spiega come funziona la messa a terra.
  12. F Spiega come funziona la schermatura elettrica.
  13. PD- Spiega perché, per oggetti carichi immersi in un materiale dielettrico, la forza elettrica che essi esercitano l’uno sull’altro deve essere divisa per la costante dielettrica (che dipende dal materiale dielettrico).
  14. F+ Che cosa significa se la costante dielettrica $\varepsilon_r$ dell’acqua è $81$?
  15. D- Qual è la costante dielettrica di un metallo?
  16. PD- Descrivi la relazione tra le grandezze campo elettrico $\vec{E}$ e potenziale elettrico $V$.
  17. PD+ Se il campo di potenziale $V$ in una regione è costante, qual è il campo elettrico $\vec{E}$ in questa regione? Se il campo elettrico $\vec{E}$ è costante nella regione, come appare il campo di potenziale $V$? Spiega le tue risposte.
  18. PD+ Perché pezzi non carichi di materiale dielettrico vengono attratti da oggetti carichi?
  19. PD- Disegna superfici equipotenziali e etichettale in ordine di potenziale decrescente per:
    1. una carica positiva;
    2. una carica negativa;
    3. due cariche puntiformi positive uguali a una distanza $d$ l’una dall’altra;
    4. una piastra metallica carica negativamente di dimensioni infinitamente grandi.
  20. D- Mostra una disposizione di cariche e un punto nello spazio in cui il potenziale prodotto dalle cariche sia zero ma il campo elettrico $\vec{E}$ non sia zero. Ripeti per il caso in cui il potenziale non sia zero ma il campo elettrico $\vec{E}$ sia zero.
  21. AD Spiega cosa succede quando poni un conduttore in un campo elettrico esterno. Come puoi verificare la tua spiegazione?
  22. AD+ Spiega cosa succede quando poni un materiale dielettrico in un campo elettrico esterno. Come puoi verificare la tua spiegazione?
  23. AD Spiega perché la carica in eccesso su un materiale conduttore elettrico è localizzata sulla sua superficie.

Quiz

  1. T Da cosa dipende il campo elettrico $\vec E$ nel punto A, che si trova a una distanza $r$ dalla carica sorgente? (Più di una risposta può essere corretta.)
    • (a) la grandezza della carica di prova
    • (b) il segno della carica di prova
    • (c) la grandezza e il segno della carica sorgente
    • (d) la grandezza e il segno della carica di prova
  2. E Perché è possibile schermare un oggetto da un campo elettrico esterno usando un conduttore?
    • (a) Perché all’interno dei conduttori ci sono cariche elettriche libere di muoversi.
    • (b) Perché all’interno dei conduttori ci sono cariche positive e negative.
    • (c) Sia (a) che (b) sono essenziali.
  3. F- Se si colloca un blocco fatto di materiale conduttore in un campo elettrico uniforme esterno $\vec{E_0}$, in modo tale che due lati opposti del blocco siano perpendicolari a $\vec{E_0}$, quale sarà la grandezza e la direzione del campo elettrico netto $\vec{E}$ all’interno del blocco?
    • (a) grandezza: $E_0$; direzione: uguale a $\vec{E_0}$
    • (b) grandezza: $E_0$; direzione: opposta a $\vec{E_0}$
    • (c) grandezza: minore di $E_0$ ma maggiore di zero; direzione: uguale a $\vec{E_0}$
    • (d) grandezza: maggiore di $E_0$; direzione: uguale a $\vec{E_0}$
    • (e) grandezza: zero
  4. F Se si colloca un blocco fatto di materiale dielettrico in un campo elettrico uniforme esterno $\vec{E_0}$, in modo tale che due lati opposti del blocco siano perpendicolari a $\vec{E_0}$, quale sarà la grandezza e la direzione del campo elettrico netto $\vec{E}$ all’interno del materiale?
    • (a) grandezza: $E_0$; direzione: uguale a $\vec{E_0}$
    • (b) grandezza: $E_0$; direzione: opposta a $\vec{E_0}$
    • (c) grandezza: minore di $E_0$ ma maggiore di zero; direzione: uguale a $\vec{E_0}$
    • (d) grandezza: minore di $E_0$ ma maggiore di zero; direzione: opposta a $\vec{E_0}$
    • (e) grandezza: zero
  5. F+ Due cariche positive identiche si trovano a una distanza $d$ l’una dall’altra. Dove sono nulli sia il campo elettrico $\vec{E}$ sia il potenziale elettrico?
    • (a) esattamente tra le due cariche
    • (b) a una distanza $d$ da entrambe le cariche (tutte e tre le cariche formano un triangolo equilatero)
    • (c) Sia (a) che (b) sono corrette.
    • (d) Nessuna di queste risposte è corretta.