Una carica influenza lo spazio circostante da due punti di vista:
- quello di forze;
- quello dell’energia.
Supponiamo di avere una carica fissa $Q$ e poniamo nei sui pressi una carica positiva $q_\text{test}$ ($q_\text{test} \ll Q$, la carica test è molto minore di $\lvert Q \rvert$).
La carica test si chiama così perché è usata per testare cosa accade.
Campo elettrico
La carica test è soggetta a una forza di intensità $F_C = k \dfrac{\lvert Q \rvert \cdot \lvert q_\text{test} \rvert}{r^2}$ , dove $k \dfrac{\lvert Q \rvert}{r^2}$ è l’intensità del campo elettrico generato dalla carica $Q$ a una distanza $r$ e si indica con $E$. Quindi:
\[E = k \dfrac{\lvert Q \rvert}{r^2} \, .\]
Il valore del campo elettrico in un punto è una grandezza vettoriale e, per convenzione, si dice
- entrante il campo generato da una carica negativa;
- uscente il campo generato da una carica positiva.
Il campo elettrico è l’unione di tutti i vettori con intensità $E = k \dfrac{\lvert Q \rvert}{r^2}$ e direzione/verso indicata dal segno della carica sorgente.
Energia potenziale
Analogamente, la carica test ha un’energia $U_e = k \dfrac{Q \cdot q_\text{test}}{r}$, dove $k \dfrac{Q}{r}$ dipende solo dall’ambiente circostante ed è detto potenziale elettrico. Si indica con la lettera $V$. Quindi:
\[V = k \dfrac{Q}{r} \, . \]
In poche parole…
In poche parole:
- il campo $E$ in un certo punto dello spazio mi dice quanta forza ci sarebbe se mettessi lì una carica di prova;
- il potenziale $V$ in un certo punto dello spazio mi dice quanta energia ci sarebbe se mettessi lì una carica di prova.
Il legame tra campo e potenziale
Come sono collegati i due concetti? Il campo è la pendenza del potenziale:
- dove il potenziale cresce o decresce più rapidamente, il campo è più intenso;
- dove il potenziale cresce o decresce più lentamente, il campo è meno intenso.
In generale
In presenza di più cariche sorgente si somma l’effetto di tutte le cariche, sia per quanto riguarda il campo sia per quanto riguarda il potenziale.
Data una carica di prova $q_\text{test}$, è possibile calcolare la forza a cui è soggetta e la sua energia, moltiplicando la carica di prova per il campo e il potenziale rispettivamente, ovvero:
\[F_C = q_\text{test} \cdot E \, ; \quad U_e = q_\text{test} \cdot V \, .\]