Una raccolta di quesiti, quiz e problemi di ottica, per la maggior parte tratti da College Physics: Explore and Apply di E. Etkina, G. Planisic e A. Van Heuvelen.
Cosa significano E, F, ecc.? Consulta la [[scala di difficoltà degli esercizi]].
Quiz
- F- Come puoi convincere un tuo amico che un raggio di luce proveniente da un puntatore laser viaggia verso un muro in linea retta?
- (a) Digli che i raggi di luce viaggiano in linea retta.
- (b) Spargi polvere di gesso lungo il raggio laser.
- (c) Cerca di muoverti lungo il raggio laser bloccandone la luce e nota il percorso della luce.
- (d) Sia la (b) che la (c) funzioneranno.
- (e) Tutte le risposte (a), (b) e (c) funzioneranno.
- T Ogni punto di un oggetto che emette luce
- (a) invia un raggio.
- (b) invia due raggi.
- (c) invia un numero infinito di raggi.
- EE Per testare il modello menzionato nel quiz precedente, cosa si può usare? Sono possibili risposte multiple.
- (a) Una camera oscura.
- (b) Una piccola sorgente di luce e un grande ostacolo vicino a uno schermo distante.
- (c) Una grande sorgente di luce e un piccolo ostacolo vicino alla sorgente di luce.
- E Cos’è un raggio di luce?
- (a) Un sottile fascio di luce.
- (b) Un modello inventato dai fisici per rappresentare la direzione di propagazione della luce.
- (c) Una legge fisica.
- E Cos’è la penombra?
- (a) Un’ombra che è grande la metà dell’ombra originale.
- (b) Un luogo in cui arrivano alcuni raggi di luce da un oggetto ma non ne arrivano altri provenienti da altre parti dell’oggetto.
- (c) Un termine scientifico per indicare un’ombra.
- F- Fissi una sorgente di luce puntiforme a 3.0 m di distanza da un grande schermo e tieni un pallone da basket a 1.0 m di distanza dallo schermo in modo che la linea che collega il centro della sorgente di luce e il centro del pallone da basket sia perpendicolare allo schermo. Osservi un’ombra del pallone sullo schermo. Seleziona due affermazioni corrette.
- (a) Allontanare la sorgente di luce dallo schermo produrrà un’ombra più grande.
- (b) Avvicinare il pallone da basket allo schermo produrrà un’ombra più piccola.
- (c) Allontanare il pallone da basket e la sorgente di luce dallo schermo (mantenendo fissa la distanza tra la sorgente di luce e il pallone) non cambierà le dimensioni dell’ombra.
- (d) Spostare la sorgente di luce verso l’alto farà spostare l’ombra verso il basso.
- (e) Spostare il pallone da basket verso l’alto farà spostare l’ombra verso il basso.
- T Cos’è una linea normale?
- (a) Una linea parallela al confine tra due mezzi.
- (b) Una linea verticale che separa due mezzi.
- (c) Una linea perpendicolare al confine tra due mezzi.
- EE Un raggio di luce viaggia attraverso l’aria e poi passa attraverso un blocco di vetro rettangolare. Esce
- (a) parallelo alla direzione originale.
- (b) piegato verso la normale.
- (c) lungo lo stesso identico percorso con cui è entrato nel blocco.
- (d) piegato allontanandosi dalla normale.
- F- Un prisma a base triangolare rettangola poggia su una base. Un sottile raggio di luce proveniente da un laser viaggia attraverso l’aria, poi passa attraverso il lato inclinato del prisma ed esce dal lato posteriore verticale. Ora viaggia
- (a) parallelo alla direzione originale.
- (b) piegato verso il basso, verso la base del prisma.
- (c) lungo lo stesso identico percorso con cui è entrato nel blocco.
- (d) piegato verso l’alto allontanandosi dalla base.
- F- Un raggio laser viaggia attraverso dell’olio in direzione orizzontale. Quale dei seguenti oggetti potresti inserire nell’olio lungo il percorso del raggio laser per inclinare la direzione del raggio verso l’alto? Ignora le riflessioni parziali ai confini tra i mezzi. Sono possibili risposte multiple.
- (a) Una lastra di vetro rettangolare.
- (b) Uno specchio.
- (c) Un prisma di plastica triangolare con un indice di rifrazione minore rispetto all’indice di rifrazione dell’olio.
- (d) Un prisma di plastica triangolare con un indice di rifrazione uguale all’indice di rifrazione dell’olio.
- EE Possiamo osservare la riflessione totale interna quando la luce viaggia
- (a) dall’aria al vetro.
- (b) dall’acqua al vetro.
- (c) dal vetro all’acqua.
- (d) dall’aria all’acqua al vetro.
Quesiti
- E Quali effetti della propagazione e della riflessione della luce sono responsabili del fatto che possiamo vedere gli oggetti in una stanza?
- F- Perché l’interno di un pozzo sembra nero?
- EE Cosa devi fare per creare ombre di dimensioni diverse di una stessa matita?
- EE Spiega come funziona una meridiana (una meridiana è semplicemente un bastone verticale fissato nel terreno).
- EE Stai cercando di vedere cosa succede in una stanza attraverso il buco della serratura di una porta. Dove dovresti posizionare l’occhio per vedere il più possibile: più vicino o più lontano dal buco? Spiega.
- F- Se stai vicino a un lampione di notte, l’ombra del tuo piede (se leggermente sollevato da terra) è piuttosto nitida, mentre l’ombra della tua testa appare sfocata. Perché?
- PD In quali casi puoi vedere solo la penombra di un oggetto e non la sua ombra piena?
- F Perché, quando ti allontani da una lampadina muovendoti verso uno schermo, la tua ombra sullo schermo diventa sempre più nitida?
- F Perché non riesci a vedere l’ombra di una matita sul muro se la posizioni vicino a una lampadina?
- E I diametri visibili della Luna e del Sole sono quasi uguali. Cosa dovresti vedere se la Luna si trovasse sulla stessa linea visiva del Sole? Spiega.
- F L’ombra della Luna sulla Terra è larga 200 km. Descrivi cosa vedresti se ti trovassi in quell’area durante il momento descritto nella domanda precedente. Disegna la disposizione del Sole, della Luna e della Terra e un diagramma schematico a raggi della luce.
- EE Sei in piedi sul ciglio di una strada. Perché la luce dei fari di un’auto di passaggio è più facile da vedere in caso di nebbia rispetto a quando il tempo è sereno?
- PD Durante il giorno, puoi vedere gli alberi del tuo giardino attraverso la finestra, ma fai fatica a vedere te stesso riflesso. Di notte, fai fatica a vedere gli alberi attraverso la stessa finestra, ma puoi vedere chiaramente te stesso riflesso. Spiega.
- F+ Guardi un pesce sott’acqua. Disegna un diagramma dei raggi della luce che dal pesce entra nel tuo occhio.
- F+ Prendi una matita e prova a toccare una moneta sul fondo di una grande pentola d’acqua guardando dentro la pentola da un’angolazione. Spiega perché è difficile farlo.
- F Un raggio di luce subirà una riflessione totale interna passando dal vetro all’acqua o dall’acqua al vetro? Spiega (includi dei disegni).
- PD- Spiega come un prisma trasforma un raggio di luce bianca in un arcobaleno.
- F In una calda giornata di sole, a volte un’autostrada sembra bagnata. Perché?
- F Perché non riesci a vedere le stelle durante il giorno?
- PD Quali fenomeni luminosi possono essere spiegati usando il modello corpuscolare della luce?
- PD Quali fenomeni possono essere spiegati usando un modello ondulatorio della luce?
- AD Com’è possibile che due modelli diversi possano spiegare lo stesso fenomeno? Fai un esempio di un altro fenomeno che può essere spiegato con successo da due modelli diversi (pensa ad aree diverse dall’ottica).
- F Oliver ha finito di costruire un muro in una casa. Ispeziona quanto è piatto posizionando una piccola lampadina vicino al muro. Spiega come questo metodo possa aiutare Oliver a vedere quanto è piatto il muro.
- F+ Spiega il funzionamento di uno schermo OLED.
- F+ L’ombra della mano di un chirurgo ostacola la sua vista durante un’operazione. Suggerisci una fonte di luce alternativa che eviti questo problema. Includi uno o più schizzi per il piano da te proposto.
- AD Un’eclissi lunare si verifica quando la Luna, la Terra e il Sole sono allineati in quest’ordine (la Luna si trova nell’ombra della Terra). Aristotele usò questo fenomeno per determinare la forma della Terra. Egli propose che la Terra avesse una forma rotonda. Disegna un’illustrazione per descrivere il suo ragionamento.
- F+ Tu e un/a tuo/a amico/a state cenando a lume di candela in modo romantico. Noti che le ombre delle vostre mani sul muro sembrano sfocate. Tuttavia, l’ombra del bicchiere è molto nitida e definita. Dove siete seduti tu e il/la tuo/a amico/a rispetto alla candela e al muro? Dov’è il bicchiere? Per rispondere a queste domande, disegna dei diagrammi a raggi assumendo che la candela sia una sorgente di luce estesa.
- F Vuoi creare una camera oscura usando un muro bianco come schermo e te stesso come oggetto di interesse. Disegna uno schizzo che mostri il muro, il foro, il punto in cui ti dovrai sedere, la posizione migliore per il Sole o un’altra fonte di luce e la posizione delle persone che guardano il muro. L’immagine apparirà dritta o capovolta? Spiega.
- F+ Tre sorgenti luminose puntiformi allineate orizzontalmente. Sotto di esse, a una certa distanza, si trova un ostacolo di carta nero orizzontale, più corto della sorgente, e ancora più sotto uno schermo orizzontale. Disegna questo schema e determina le regioni d’ombra e di penombra sullo schermo tracciando i raggi dalle tre sorgenti luminose puntiformi. Confronta qualitativamente le luminosità (o oscurità) relative di queste regioni.
- PD- Progetta un esperimento che puoi eseguire per testare la legge della riflessione. Descrivi gli strumenti che intendi utilizzare.
- AD Progetta una disposizione di specchi in modo che la luce di un puntatore laser viaggi esattamente nella direzione opposta dopo essersi riflessa sugli specchi, anche se cambi la direzione in cui punta il puntatore laser.
- PD Stai guidando lungo una strada in una giornata di sole. Solo i vetri di alcuni appartamenti appaiono luminosi; gli altri sono neri come la pece. Spiega questa differenza e includi un diagramma a raggi come aiuto alla spiegazione.
- E Una torcia elettrica è puntata contro una parete: si forma così sulla parte un cerchio bianco illuminato. Se una gelatina rossa (ovvero un filtro rosso) è posto di fronte alla torcia, sulla parete si forma un cerchio rosso illuminato. Spiega in che modo la gelatina ha modificato il colore della luce.
- EE Di che colore appariranno una matita rossa e una matita blu se illuminate da una luce rossa? E se illuminate da una luce bianca e viste attraverso un filtro rosso?
Problemi
- EE Sei in piedi sotto un albero. L’ombra dell’albero è lunga 34 m e la tua ombra è circa il doppio della tua altezza. Quanto è alto l’albero?
- PD- Hai un piccolo specchio. Tenendo lo specchio, vedi un punto luminoso su un muro alla tua stessa altezza. A quale angolo stai tenendo lo specchio se il Sole è a 50° sopra l’orizzontale? Disegna un diagramma a raggi per rispondere alla domanda. Quali assunzioni hai fatto?
- PD- Posizioni uno specchio orizzontalmente su un tavolo e un secondo specchio inclinato di 60° rispetto al primo. Dirigi un raggio laser orizzontalmente verso il secondo specchio inclinato.
- Disegna la traiettoria del raggio laser dopo la riflessione da entrambi gli specchi.
- Determina l’angolo tra il raggio in entrata e quello in uscita.
- Quale dovrebbe essere l’angolo tra gli specchi affinché la traiettoria del raggio in uscita si sovrapponga a quella del raggio in entrata?
- PD Due specchi sono orientati ad angolo retto. Uno stretto raggio di luce colpisce lo specchio orizzontale con un angolo di incidenza di 65°, viene riflesso da esso e poi colpisce lo specchio verticale. Determina l’angolo di incidenza allo specchio verticale e la direzione della luce dopo aver lasciato lo specchio verticale. Includi uno schizzo con la tua spiegazione.
- E Un raggio laser passa dall’aria in una soluzione di glucosio al 25% con un angolo di incidenza di 35°. In quale direzione viaggia la luce nella soluzione di glucosio? Disegna una figura che mostri l’interfaccia tra i mezzi, la normale, i raggi incidenti, i raggi riflessi, i raggi rifratti e i loro angoli rispetto alla normale.
- E Il raggio viaggia dall’alcol etilico all’aria con un angolo di incidenza di 12°. Determina l’angolo del raggio rifratto nell’aria. Disegna una figura che mostri l’interfaccia tra i mezzi, la normale, i raggi incidenti, i raggi riflessi, i raggi rifratti e i loro angoli rispetto alla normale.
- EE Un raggio di luce passa da un vetro con indice di rifrazione 1.58 all’acqua con indice di rifrazione 1.33. L’angolo del raggio rifratto nell’acqua è 58.0°. Fai uno schizzo della situazione indicando l’interfaccia, la normale, il raggio incidente, il raggio riflesso, il raggio rifratto e i relativi angoli.
- EE Un raggio di luce passa dall’aria a un prodotto petrolifero trasparente, il cicloesano, con un angolo di incidenza di 48°. L’angolo di rifrazione è 31°. Qual è l’indice di rifrazione del cicloesano?
- AD- Un acquario aperto in alto contiene acqua profonda 30 cm. Punti un puntatore laser nell’apertura superiore in modo che incida sull’interfaccia aria-acqua con un angolo di 45° rispetto alla verticale. Vedi un punto luminoso nel punto in cui il raggio colpisce il fondo dell’acquario. Quanta acqua (in termini di altezza) dovresti aggiungere alla vasca affinché il punto luminoso sul fondo si sposti di 5.0 cm?
- AD+ Hai un contenitore trasparente a forma di V (con le pareti laterali inclinate verso l’esterno). Quando punti un puntatore laser orizzontalmente attraverso il contenitore vuoto, il raggio passa dritto e crea un punto sul muro. Nota: questo è un problema a soluzioni multiple.
- Cosa succede a questo punto luminoso se riempi il contenitore di acqua appena al di sopra del livello in cui il raggio laser lo attraversa?
- Cosa succede se riempi il contenitore fino in cima? Indica le assunzioni fatte e disegna un diagramma a raggi per ciascuna situazione.
- PD Un raggio di luce colpisce l’interfaccia tra l’aria e un materiale sconosciuto con un angolo di 43° rispetto alla normale. Il raggio riflesso e il raggio rifratto formano un angolo di 108° l’uno rispetto all’altro. Qual è l’indice di rifrazione del materiale?
- Umor vitreo F+ Dietro il cristallino dell’occhio si trova l’umor vitreo, una sostanza gelatinosa che occupa la maggior parte del bulbo oculare. L’indice di rifrazione dell’umor vitreo è 1.35 e quello del cristallino è 1.44. Uno stretto raggio di luce che viaggia nel cristallino colpisce l’interfaccia con l’umor vitreo con un angolo di 23°. Qual è la sua direzione rispetto all’interfaccia quando si trova nell’umor vitreo?
- D Un raggio laser incide a 30° rispetto alla normale su una pila di cinque piastre trasparenti realizzate con materiali dai seguenti indici di rifrazione (dalla cima della pila verso il basso): $n_1 = 1.20$, $n_2 = 1.30$, $n_3 = 1.40$, $n_4 = 1.50$, $n_5 = 1.60$. Le piastre si toccano a vicenda. Determina l’angolo tra il raggio in uscita e la normale all’ultima piastra. Assumi che la prima e l’ultima piastra siano a contatto con l’aria. Suggerimento: prima di iniziare a calcolare, scrivi l’espressione per l’angolo finale e vedi se puoi semplificarla.
- PD+ Nuoti sott’acqua di notte e punti un puntatore laser in modo che colpisca l’interfaccia acqua-aria con un angolo di incidenza di 52°. Un amico vedrà la luce sopra l’acqua? Spiega.
- PD+ Determina l’angolo limite per la luce all’interno di un diamante che incide su un’interfaccia con l’aria.
- Gemme e angoli critici PD+ In gemmologia, due delle informazioni più utili riguardanti una gemma sconosciuta sono l’indice di rifrazione della pietra e la sua densità di massa. L’indice di rifrazione viene spesso determinato tramite la misurazione di un angolo limite. Determina l’indice di rifrazione di una pietra preziosa sapendo che l’angolo limite per la riflessione totale della luce all’interfaccia gemma-aria è 37.28.
- AD Quando raggiunge un confine tra due mezzi, la luce viene parzialmente riflessa e parzialmente rifratta. A quale angolo di incidenza il raggio riflesso è perpendicolare al raggio rifratto? Gli indici di rifrazione dei due mezzi sono noti.
- Sensore pioggia D Molte auto moderne sono dotate di un sensore pioggia che accende automaticamente i tergicristalli quando inizia a piovere. I sensori pioggia moderni più comuni si basano sul principio della riflessione totale interna. La luce proveniente da un LED entra normalmente in un pezzo di vetro semicircolare incollato sul parabrezza dall’interno, e colpisce l’interfaccia piana vetro-esterno con un angolo di 45°. Se il vetro è asciutto all’esterno, il raggio di luce subisce una riflessione totale interna e illumina un rilevatore posizionato simmetricamente. Se il vetro è bagnato, la condizione per la riflessione totale interna non è più soddisfatta e parte della luce sfugge verso l’esterno. Ciò comporta una diminuzione dell’intensità luminosa al rilevatore, usata come segnale per l’elettronica dell’auto per azionare i tergicristalli. Determina l’intervallo dell’indice di rifrazione del vetro del parabrezza (cioè il valore minimo e massimo) che consentirà il funzionamento descritto.
- TD Desideri indagare le proprietà di diversi materiali trasparenti e decidi di progettare un rifrattometro, un dispositivo utilizzato per misurare l’indice di rifrazione di un liquido sconosciuto. Un raggio di luce in un liquido viene fatto rifrangere in un materiale il cui indice di rifrazione è noto ed è inferiore a quello del liquido sconosciuto. Il raggio incidente viene regolato per ottenere la riflessione totale interna, e l’equazione per l’angolo di riflessione totale interna viene utilizzata per determinare l’indice sconosciuto. Fornisci suggerimenti per la progettazione di un tale dispositivo ed esegui un calcolo di esempio per mostrare come potrebbe funzionare.
- AD Posizioni una sorgente di luce puntiforme sul fondo di un contenitore riempito di olio vegetale con indice di rifrazione 1.60. A quale altezza dalla sorgente di luce devi posizionare una copertura circolare con diametro di 0.30 cm in modo che nessuna luce emerga dal liquido?
- AD+ C’è un palo della luce su una riva di un piccolo stagno. Sei in piedi mentre peschi sull’altra riva. Dopo la riflessione sulla superficie dell’acqua, parte della luce proveniente dalla lampadina in cima al palo raggiunge i tuoi occhi. Usa un diagramma a raggi per trovare un punto sulla superficie dell’acqua da cui il raggio riflesso raggiunge i tuoi occhi. Determina un’espressione per la distanza da questo punto alla base del palo della luce se l’altezza del palo è $H$, la tua altezza è $h$ e la distanza tra te e il palo della luce è $l$.
- Fibra ottica rivestita D Una fibra ottica con indice di rifrazione 1.72 è rivestita con un rivestimento protettivo di vetro con indice di rifrazione 1.50.
- Determina l’angolo limite per l’interfaccia fibra-vetro.
- Determina l’angolo limite per l’interfaccia vetro-aria.
- Determina l’angolo limite per un’interfaccia fibra-aria (nessun rivestimento in vetro).
- Qual è l’angolo di rifrazione del raggio quando raggiunge l’interfaccia vetro-aria dopo essere stato riflesso all’angolo calcolato nel punto precedente? Lascerà la fibra ottica? Spiega.
- AD Metti uno specchio sul fondo di una piscina profonda 1.4 m. Un raggio laser entra nell’acqua a 30° rispetto alla normale, colpisce lo specchio e fuoriesce dall’acqua. A quale distanza dal punto di ingresso in acqua uscirà il raggio? Disegna un diagramma a raggi.
- D- Un subacqueo si trova sul fondo di un lago profondo 12 m. Qual è la distanza dai punti più vicini sul fondo del lago che il subacqueo può vedere a causa del fatto che la luce da questi punti viene riflessa in modo totale dalla superficie dell’acqua? L’altezza del subacqueo è 1.8 m e $n_{\text{acqua}} = 1.33$.