Esercizi sulla retta e sulla parabola

Quesiti

1. Traccia il grafico delle seguenti rette, a partire dal significato di pendenza e intercetta:
   1. $y = -2x + 3$
   2. $y = 3x - 2$
2. Traccia il grafico delle seguenti parabole:
   1. $y = x^2 -2x + 1$
   2. $y = -2x^2 -2x + 1$
   3. $y = -2x^2 -2x - 2$
3. Scrivi l’equazione della retta tangente al grafico di $f(x) = -x^2 + 4x + 2$ nel punto $(0, 2)$. Quindi traccia il grafico della retta e della parabola.
4. Modellizza con una funzione il seguente fenomeno: un’auto procede alla velocità di 72 km/h quando inizia ad accelerare in modo costante, con un’accelerazione di 5 m/s². Modellizza il fenomeno con una funzione che associa ad ogni istante di tempo una velocità (attenzione alle unità di misura) e tracciane il grafico.
5. Inventa un problema che possa essere modellizzato dalla funzione $f(x) = 50 + 15x$.