Una raccolta di quiz e quesiti sul magnetismo, per la maggior parte tratti da College Physics: Explore and Apply di E. Etkina, G. Planisic e A. Van Heuvelen.
Quiz
- EE Posizioni una barra magnetica di metallo su un perno e avvicini una bacchetta di plastica caricata negativamente al polo nord e poi al polo sud. Cosa osservi?
- (a) Il polo nord si gira verso la bacchetta.
- (b) Il polo sud si gira verso la bacchetta.
- (c) I poli non interagiscono con la bacchetta.
- (d) Entrambi i poli sono attratti dalla bacchetta. Soluzione: (d)
- EE Un elettrone si muove a velocità costante da sinistra a destra nel piano della pagina quando entra in un campo magnetico diretto verso l’interno della pagina. L’accelerazione dell’elettrone è
- (a) verso l’alto.
- (b) verso il basso.
- (c) nella direzione del moto.
- (d) opposta alla direzione del moto.
- (e) verso l’interno della pagina.
- (f) verso l’esterno della pagina. Soluzione: (b)
- EE Cos’è un tesla?
- (a) $1 \, \text{N} / (1 \, \text{m} \cdot 1 \, \text{A})$
- (b) $(1 \, \text{N} \cdot \text{m}) / (1 \, \text{A} \cdot 1 \, \text{m}^2)$
- (c) $(1 \, \text{N}) / (1 \, \text{C} \cdot 1 \, \text{m/s})$
- (d) Tutte le precedenti Soluzione: (d)
- F Scegli tutte le opzioni applicabili. Gli oggetti che producono campi magnetici includono quali dei seguenti?
- (a) Fili percorsi da corrente.
- (b) Magneti permanenti.
- (c) Una bussola.
- (d) Una bacchetta di vetro strofinata con seta appoggiata sul tavolo osservata da una persona in piedi sul pavimento.
- (e) Una bacchetta di vetro strofinata con seta quando posizionata su un camion in movimento e osservata da una persona in piedi a terra.
- (f) Corrente in un solenoide. Soluzione: (a), (b), (c), (e), (f)
- EE Qual è una differenza tra le linee di campo magnetico ed elettrico?
- (a) Le linee magnetiche iniziano sui poli e le linee di campo elettrico iniziano sulle cariche elettriche.
- (b) Le linee magnetiche non iniziano né finiscono da nessuna parte, mentre le linee di campo elettrico hanno un inizio e una fine.
- (c) Le linee di campo magnetico sono più corte delle linee di campo elettrico. Soluzione: (b)
- AD Due fili rettilinei paralleli percorsi da corrente giacciono su un tavolo, a $12 \, \text{cm}$ di distanza. Il campo magnetico totale prodotto dalle correnti è zero a una distanza di $3 \, \text{cm}$ dal filo sinistro. Quali delle seguenti affermazioni sono corrette? Seleziona tutte le opzioni applicabili.
- (a) La corrente nel filo sinistro è maggiore della corrente nel filo destro.
- (b) La corrente nel filo sinistro è minore della corrente nel filo destro.
- (c) Le correnti sono nella stessa direzione.
- (d) Le correnti sono in direzioni opposte.
- (e) Le correnti possono essere sia nella stessa che in direzioni opposte. Soluzione: (b), (e)
- PD Particelle di varie masse, cariche e velocità vengono iniettate in una regione in cui un campo $\vec{E}$ uniforme e un campo $\vec{B}$ uniforme sono perpendicolari tra loro. Tutte le particelle si muovono inizialmente nella stessa direzione. Quali due condizioni devono essere soddisfatte simultaneamente affinché le particelle continuino a muoversi in linea retta dopo essere entrate nella regione?
- (a) Le particelle devono avere la stessa massa.
- (b) Le particelle devono avere la stessa carica.
- (c) Le particelle devono avere la stessa velocità.
- (d) Le particelle devono avere la stessa energia cinetica.
- (e) Le particelle devono avere la stessa quantità di moto (prodotto di massa e velocità).
- (f) Le velocità delle particelle devono essere parallele al campo $\vec{E}$.
- (g) Le velocità delle particelle devono essere parallele al campo $\vec{B}$.
- (h) Le velocità delle particelle devono essere perpendicolari al campo $\vec{E}$ e al campo $\vec{B}$.
- (i) Le velocità delle particelle devono essere perpendicolari al campo $\vec{B}$.
- (j) Le velocità delle particelle devono essere perpendicolari al campo $\vec{E}$. Soluzione: (c), (h)
- EE Quando un materiale diamagnetico viene posizionato in un campo $\vec{B}$ esterno, la forza esercitata sul materiale dal campo magnetico punta sempre
- (a) nella direzione del campo $\vec{B}$.
- (b) nella direzione opposta alla direzione del campo $\vec{B}$.
- (c) verso la regione dove l’ampiezza del campo $\vec{B}$ è maggiore.
- (d) verso la regione dove l’ampiezza del campo $\vec{B}$ è minore. Soluzione: (d)
- PD Considera una spira conduttrice circolare e una barra magnetica posizionate sullo stesso asse. In quali dei seguenti esperimenti viene indotta una corrente elettrica nella spira nell’istante descritto?
- (a) La spira e il magnete traslano insieme verso l’alto con la stessa identica velocità.
- (b) La spira è ferma e il magnete si muove verso di essa.
- (c) Il magnete è fermo e la spira si muove verso di esso.
- (d) Il magnete, fermo sull’asse della spira, ruota su se stesso attorno al proprio asse longitudinale.
- (e) Il magnete ruota attorno a un asse trasversale passante per il suo centro (invertendo continuamente i poli rispetto alla spira).
- (f) Il magnete ruota attorno a un asse trasversale passante per il suo polo Sud.
- (g) Magnete e spira sono fermi, ma la spira viene schiacciata lungo un diametro, riducendone l’area. Soluzione: (b), (c), (e), (f), (g)
- AD- Un tuo amico dice che la f.e.m. indotta in una bobina supporta il flusso variabile che attraversa la bobina anziché opporsi ad esso. Secondo il tuo amico, cosa succede quando il flusso magnetico aumenta leggermente?
- (a) La corrente indotta aumenterà continuamente.
- (b) La bobina diventerà molto calda e alla fine fonderà.
- (c) La f.e.m. indotta diventerà sempre più grande.
- (d) Nessuna delle precedenti.
- (e) Si verificheranno (a), (b) e (c). Soluzione: (e)
- PD- Un anello di metallo si trova su un tavolo. Il polo Sud di una barra magnetica si muove verso l’anello dall’alto, perpendicolarmente alla sua superficie. Quale risposta e spiegazione prevedono correttamente la direzione della corrente indotta vista dall’alto?
- (a) Senso orario perché il campo $\vec{B}$ è verso il basso e in aumento.
- (b) Senso orario perché il campo $\vec{B}$ è verso l’alto e in aumento.
- (c) Senso antiorario perché il campo $\vec{B}$ è verso il basso e in aumento.
- (d) Senso antiorario perché il campo $\vec{B}$ è verso l’alto e in aumento.
- (e) Non c’è corrente; cambia solo quando si avvicina il polo Nord. Soluzione: (b)
- AD- Una bobina è posizionata sopra un’altra. La bobina inferiore è collegata in serie a una batteria e a un interruttore. Con l’interruttore chiuso, c’è una corrente in senso orario nella bobina inferiore. Quando l’interruttore viene aperto, la corrente nella bobina inferiore scende bruscamente a zero. Qual è la direzione della corrente indotta nella bobina superiore, vista dall’alto, mentre la corrente nella bobina inferiore diminuisce?
- (a) Senso orario
- (b) Senso antiorario
- (c) Zero — la corrente è indotta solo quando le bobine si muovono l’una rispetto all’altra.
- (d) Non ci sono informazioni sufficienti per rispondere a questa domanda. Soluzione: (a)
- AD- Due bobine sono posizionate una accanto all’altra piatte sul tavolo. La bobina di destra è collegata in serie a una batteria e a un interruttore. Con l’interruttore chiuso, c’è una corrente in senso orario nella bobina di destra vista dall’alto. Quando l’interruttore viene aperto, la corrente nella bobina di destra scende bruscamente a zero. Qual è la direzione della corrente indotta nella bobina di sinistra vista dall’alto mentre la corrente nella bobina di destra diminuisce?
- (a) Senso orario
- (b) Senso antiorario
- (c) Zero perché la corrente è presente solo quando le bobine si muovono l’una rispetto all’altra.
- (d) Zero perché non c’è campo magnetico attraverso la bobina a sinistra. Soluzione: (b)
- F+ Due barre magnetiche identiche vengono fatte cadere verticalmente dalla stessa altezza. Un magnete passa attraverso un anello metallico aperto, e l’altro passa attraverso un anello metallico chiuso. Quale magnete raggiungerà per primo il suolo?
- (a) Il magnete che passa attraverso l’anello chiuso.
- (b) Il magnete che passa attraverso l’anello aperto.
- (c) I magneti arrivano a terra contemporaneamente.
- (d) Ci sono troppo poche informazioni per rispondere. Soluzione: (b)
- AD Quattro spire rettangolari identiche si muovono con la stessa velocità costante verso destra lungo una linea orizzontale. Attraversano una regione rettangolare limitata che contiene un campo magnetico uniforme diretto verso l’interno della pagina. In un dato istante: la spira 1 sta appena entrando nella regione magnetica; la spira 2 è completamente all’interno; la spira 3 è anch’essa completamente all’interno (più a destra della 2); la spira 4 sta uscendo dalla regione magnetica. Quale opzione rappresenta al meglio la classifica delle ampiezze (dalla più grande alla più piccola) delle correnti indotte nelle spire in questo istante?
- (a) $I_1 = I_2 > I_3 = I_4$
- (b) $I_2 = I_1 = I_4 > I_3$
- (c) $I_3 > I_4 > I_2 > I_1$
- (d) $I_1 > I_2 > I_3 = I_4$
- (e) $I_1 = I_4 > I_2 = I_3$ Soluzione: (e)
- D Una batteria per automobili da 12 V fornisce le migliaia di volt necessari per produrre una scintilla attraverso la fessura di una candela. Quale dei seguenti meccanismi è coinvolto?
- (a) La spira secondaria collegata alla candela ha molte più spire della spira primaria attaccata alla batteria.
- (b) La corrente nella spira primaria viene ridotta rapidamente.
- (c) Un nucleo di ferro aumenta il flusso magnetico attraverso le spire primarie e secondarie.
- (d) Tutti e tre i meccanismi sono coinvolti.
- (e) Solo i meccanismi (a) e (b) sono coinvolti. Soluzione: (d)
- F Un rilevatore di respirazione è costituito da una bobina posizionata sul petto di una persona e un’altra posizionata sulla schiena della persona. C’è una corrente costante in una bobina. Cosa causa la produzione di una corrente indotta nell’altra bobina?
- (a) Il battito cardiaco della persona.
- (b) La respirazione della persona cambia la separazione tra le bobine.
- (c) La persona si muove.
- (d) Tutte e tre le precedenti possono verificarsi. Soluzione: (b)
Quesiti
- D Se triplichi la velocità di una particella che entra in un campo magnetico, cosa succede al raggio dell’elica che descrive? Seleziona la risposta corretta, quindi descrivi il possibile ragionamento che potrebbe portare uno studente a scegliere ciascuna delle altre risposte. Non è necessario essere d’accordo con quel ragionamento.
- (a) Triplica.
- (b) Diventa un terzo.
- (c) Aumenta di 9 volte.
- (d) Non cambierà se il campo magnetico non cambia. Soluzione: (a) Triplica, poiché $r = \frac{mv}{qB}$. Ragionamenti errati: (b) scambiare numeratore e denominatore; (c) pensare che la forza dipenda dall’energia cinetica; (d) confondere il raggio con la frequenza di ciclotrone, che è indipendente dalla velocità.
- F Nel 1911 i fisici misurarono un campo magnetico intorno a un fascio di elettroni (elettroni che si muovono ravvicinati in linea retta). Disegna le linee del campo $\vec{B}$ per questo campo. Soluzione: Il fascio di elettroni equivale a una corrente elettrica convenzionale diretta in verso opposto al loro moto. Le linee di campo magnetico sono circonferenze concentriche attorno al fascio, il cui verso è dato dalla regola della mano destra (pollice in verso opposto al moto degli elettroni, le dita si chiudono nel verso del campo B).
- F Descrivi un esperimento che ti permette di mostrare che le correnti elettriche creano campi magnetici. Soluzione: L’esperimento di Oersted: si posiziona un filo conduttore rettilineo in prossimità di un ago magnetico (una bussola) in modo che siano paralleli. Facendo passare corrente nel filo, l’ago devia repentinamente, dimostrando che la corrente ha generato un campo magnetico.
- F Come puoi determinare se c’è un campo magnetico in una certa regione? Elenca quanti più modi possibili. Soluzione: Usare una bussola (ago magnetico); misurare la forza di deviazione su una carica in moto o su un filo percorso da corrente; osservare l’induzione elettromagnetica in una spira posta in movimento o in rotazione; usare un sensore a effetto Hall.
- F Hai un magnete sui cui poli non sono segnati. Come puoi determinare quale polo è nord e quale è sud se oltre al magnete hai (a) solo un altro magnete, (b) solo una bobina percorsa da corrente, o (c) né un magnete né una bobina, ma conosci i dati geografici della tua posizione? Descrivi cosa farai in modo che un lettore possa ripetere l’esperimento e ottenere gli stessi risultati. Soluzione: (a) Sospendere uno dei magneti per il baricentro: si allineerà col campo terrestre (il suo polo nord punterà a nord geografico). Usare poi questo per testare i poli dell’altro (poli opposti si attraggono). (b) Usare la regola della mano destra sulla bobina per determinarne le facce Nord e Sud, quindi avvicinarla al magnete. (c) Sospendere il magnete liberamente per un filo nel suo baricentro: esso si allineerà come l’ago di una bussola, con il suo polo nord orientato verso il Nord geografico.
- F Elenca quanti più modi possibili per produrre un campo magnetico. Soluzione: Cariche elettriche in moto, fili o bobine percorsi da corrente elettrica (elettromagneti), materiali ferromagnetici magnetizzati (magneti permanenti), e campi elettrici variabili nel tempo (come nelle onde elettromagnetiche).
- EE Un filo percorso da corrente è posizionato in un campo magnetico (le cui linee sono perpendicolari al filo). In quale direzione il campo magnetico esercita una forza sul filo? Spiega utilizzando un disegno schematico. Soluzione: La forza è perpendicolare sia al filo (cioè alla direzione della corrente) sia al campo magnetico. Il verso è dato dalla regola della mano destra: indice nella direzione della corrente, medio nella direzione del campo B, il pollice indica la direzione della forza.
- F Un fascio di elettroni non viene deviato mentre si muove attraverso una regione di spazio in cui esiste un campo magnetico. Fornisci due spiegazioni del perché gli elettroni potrebbero muoversi lungo un percorso rettilineo. Soluzione: 1) La velocità degli elettroni è esattamente parallela (o antiparallela) alle linee del campo magnetico, quindi la forza di Lorentz è nulla. 2) Nella stessa regione esiste anche un campo elettrico perpendicolare al campo magnetico (funzionando da selettore di velocità) tale per cui la forza elettrica compensa esattamente la forza magnetica prodotta dalla velocità.
- F Un fascio di elettroni che si muove verso est è deviato verso l’alto da un campo magnetico. Determina la direzione in cui punta il campo magnetico $\vec{B}$. Ripeti per il caso con un campo $\vec{E}$ invece di un campo $\vec{B}$. Descrivi l’effetto di ciascun campo sulla velocità dell’elettrone. Soluzione: Per la forza magnetica: poiché la carica è negativa, la forza ha verso opposto a $\vec{v} \times \vec{B}$. Essendo $\vec{v}$ verso Est e $\vec{F}$ verso l’Alto, per la regola della mano destra $\vec{B}$ deve puntare verso Sud. Il campo magnetico cambia solo la direzione della velocità (compie lavoro nullo). Per la forza elettrica: affinché $\vec{F}$ sia in Alto per una carica negativa, il campo $\vec{E}$ deve puntare verso il Basso. Il campo elettrico aumenta il modulo della velocità compiendo lavoro.
- F Perché i residenti del Canada settentrionale sono meno schermati dai raggi cosmici (fasci di particelle cariche) rispetto ai residenti del Messico? Soluzione: Il campo magnetico terrestre deflette i raggi cosmici. All’equatore (come in Messico), le linee di campo sono parallele alla superficie terrestre e ortogonali alla traiettoria di molte particelle, offrendo la massima forza di deviazione. Vicino ai poli magnetici (come in Canada), le linee di campo sono quasi verticali (parallele alla velocità delle particelle in arrivo), quindi la forza magnetica deviante è molto debole e le particelle penetrano nell’atmosfera.
- F Un filo a forma di U percorso da corrente è appeso con la parte inferiore della U tra i poli di un elettromagnete. Realizza un disegno schematico e spiega cosa succede quando l’intensità del campo $\vec{B}$ nel magnete viene aumentata. Soluzione: Il tratto inferiore del filo, percorso da corrente e perpendicolare al campo magnetico tra i poli, subisce una forza di Lorentz orizzontale (verso l’esterno o l’interno a seconda del verso della corrente). Aumentando l’intensità del campo B, l’ampiezza di questa forza magnetica aumenta. Il filo si inclinerà maggiormente, allontanandosi dalla verticale, fino a raggiungere una nuova posizione di equilibrio in cui la forza magnetica bilancia la componente di gravità (come un pendolo spinto lateralmente).
- F Un elettrone entra in un solenoide con un piccolo angolo rispetto al campo magnetico interno. Descrivi il moto dell’elettrone. Soluzione: Il campo all’interno è rettilineo. L’elettrone ha una componente di velocità parallela al campo (non subisce forza, viaggia a velocità costante) e una perpendicolare (subisce una forza centripeta costante, descrivendo un moto circolare). La combinazione di questi due moti dà luogo a una traiettoria elicoidale (a spirale cilindrica) attorno alle linee di campo.
- F Due fili paralleli trasportano corrente elettrica nella stessa direzione. La carica in movimento in un filo provoca l’esercizio di una forza magnetica sulla carica in movimento nell’altro filo? Se sì, in quale direzione è la forza rispetto ai fili? Spiega. Ripeti per correnti che si muovono in direzioni opposte. Soluzione: Sì, esercita una forza. Se le correnti sono nella stessa direzione, i fili si attraggono. Il filo 1 genera un campo magnetico sulla posizione del filo 2, e per la regola della mano destra la forza sulle cariche del filo 2 è diretta verso il filo 1. Se le correnti sono in direzioni opposte, le forze si invertono e i due fili si respingono.
- F Hai un circuito sul tavolo formato da una batteria, un interruttore inizialmente aperto e un lungo filo rettilineo. Sotto il tratto rettilineo del filo è posizionata una bussola, il cui ago inizialmente è parallelo alla direzione del filo. Quando l’interruttore viene chiuso, l’ago della bussola devia dalla sua direzione iniziale allineandosi diagonalmente. Spiega tutto ciò che puoi dedurre su questo circuito. Soluzione: Prima della chiusura, il filo (e la bussola) sono allineati col campo magnetico locale preesistente (terrestre). Alla chiusura, la corrente genera un campo magnetico perpendicolare al filo. La deviazione diagonale (es. 45°) indica che l’intensità del campo magnetico generato dal filo è approssimativamente uguale all’intensità della componente orizzontale del campo magnetico terrestre. Il verso esatto della deviazione permette anche di dedurre il verso della corrente.
- F Disegna (o descrivi) le linee del campo magnetico prodotto dai seguenti tre oggetti: (a) una barra magnetica posizionata orizzontalmente con il polo Nord a sinistra e il polo Sud a destra; (b) un filo rettilineo orizzontale percorso da una corrente diretta verso sinistra; (c) un solenoide cilindrico orizzontale percorso da corrente. Soluzione: (a) Le linee escono dal polo Nord a sinistra, curvano nello spazio circostante e rientrano nel polo Sud a destra, chiudendosi all’interno del magnete. (b) Le linee sono circonferenze concentriche giacenti su piani verticali. Guardando il filo lateralmente, per la regola della mano destra, le linee escono verso di noi sopra il filo ed entrano nel foglio sotto il filo. (c) All’interno del solenoide le linee sono rette orizzontali fitte, parallele all’asse (campo quasi uniforme). All’esterno assomigliano molto alle linee dipolari della barra magnetica in (a).
- Un filo posizionato lungo il lato lungo di un foglio è percorso da corrente, diretta verso il basso. Il filo è immerso in un campo magnetico uscente dal foglio. In quale direzione il campo magnetico esercita una forza sul filo? Soluzione: Usando la regola della mano destra: il pollice indica il verso della corrente (in basso lungo il foglio), le dita indicano il campo magnetico (uscente dal foglio verso l’osservatore); il palmo indica la direzione della forza, che spinge il filo verso la destra del foglio.
- F Un oggetto con carica positiva si muove inizialmente verso il basso e, a causa della presenza di un campo magnetico, descrive una traiettoria circolare curvando verso destra. Trova la direzione del campo magnetico che causa questo effetto. Soluzione: La forza è centripeta, quindi verso destra. Per ottenere una forza verso destra su una carica positiva che viaggia verso il basso, usando la regola della mano destra (pollice in basso, palmo a destra), le dita devono necessariamente puntare verso l’interno della pagina. Il campo magnetico è quindi diretto perpendicolarmente al piano in verso entrante.
- PD Spiega il funzionamento di un motore elettrico. Soluzione: Un motore elettrico (a corrente continua) è costituito da una spira percorsa da corrente posizionata tra i poli di un magnete. I due rami opposti della spira subiscono forze di Lorentz in direzioni opposte, che generano un momento torcente causando la rotazione. Un commutatore a spazzole inverte la direzione della corrente nella spira ogni mezzo giro, assicurando che la coppia sia sempre nello stesso senso per mantenere la rotazione continua.
- PD Spiega il funzionamento di un alternatore (un generatore di corrente alternata). Soluzione: L’alternatore sfrutta l’induzione elettromagnetica. È composto da una bobina che viene fatta ruotare meccanicamente in un campo magnetico. Durante la rotazione, l’angolo tra l’area della spira e le linee di campo cambia in modo continuo, causando una variazione periodica del flusso magnetico. Per la legge di Faraday-Neumann, questa variazione induce nella bobina una forza elettromotrice e una corrente di tipo alternato.
- PD+ Perché la caduta di un magnete attraverso un tubo di rame risulta “rallentata”? Soluzione: Il magnete in caduta genera una rapida variazione di flusso magnetico nel rame. Per la legge dell’induzione, questo induce nel tubo delle correnti elettriche parassite (correnti di Foucault). Secondo la legge di Lenz, queste correnti generano a loro volta un campo magnetico indotto il cui verso è tale da opporsi alla causa che lo ha generato (il moto del magnete). Ne risulta una forza repulsiva verso l’alto che frena vistosamente la caduta del magnete.
- PD+ Un piano cottura a induzione ha una superficie liscia. Quando è impostato al massimo, la superficie non risulta calda al tatto, eppure può scaldare rapidamente la zuppa in una ciotola di metallo. Tuttavia, non può cuocere la zuppa in una ciotola di ceramica o di vetro. Spiega come funziona il piano cottura. Soluzione: Sotto la superficie è presente una bobina percorsa da corrente alternata ad alta frequenza che crea un campo magnetico rapidamente variabile. Questo campo induce intense correnti parassite solo nel fondo conduttore (metallico) delle pentole. La resistenza del metallo dissipa energia (effetto Joule), scaldando rapidamente la pentola e il cibo. La superficie del piano e materiali come ceramica/vetro sono isolanti elettrici: non potendo esservi indotte correnti significative, non si scaldano.
- F Descrivi tre applicazioni comuni dell’induzione elettromagnetica. Soluzione: 1) Generatori di corrente/alternatori nelle centrali elettriche per produrre energia elettrica dal movimento meccanico. 2) Trasformatori per elevare o abbassare le tensioni alternate nelle reti di distribuzione. 3) Piani cottura a induzione o rilevatori di metalli nei controlli di sicurezza aeroportuali.
- D Una barra magnetica che cade con il polo nord rivolto verso il basso passa attraverso una bobina tenuta verticalmente. Abbozza i grafici del flusso rispetto al tempo e della f.e.m. rispetto al tempo per il magnete che si avvicina alla bobina e vi passa attraverso. Quali assunzioni hai fatto? Soluzione: Assumendo per convenzione il flusso uscente dal Nord come positivo: mentre il magnete si avvicina, il flusso aumenta (curva a campana in salita); passa per un massimo quando è centrato e diminuisce allontanandosi. La f.e.m., proporzionale alla derivata cambiata di segno ($-d\Phi/dt$), mostra un picco negativo mentre il magnete entra, passa da zero nel centro esatto della spira e fa un picco positivo mentre il magnete esce. Assunzioni: si trascura il rallentamento del magnete dovuto alle forze elettromagnetiche stesse (assumendo $v$ circa costante) e si considera la bobina molto stretta assialmente.
- AD- Due spire rettangolari A e B sono vicine l’una all’altra. La spira A ha una batteria e un interruttore. La spira B non ha batteria. Immagina che inizi una corrente ad aumentare nella spira A. Ci sarà una corrente nella spira B? Alice sostiene di sì. Bob sostiene che non ci sarà alcuna corrente. Descrivi esperimenti che supportino le affermazioni di entrambi gli studenti. Soluzione: Alice ha ragione durante la fase transitoria: collegando un amperometro sensibile a B, quando si chiude l’interruttore in A (o si varia un reostato per aumentare la corrente), l’amperometro rileverà un picco di corrente indotta dovuto alla variazione del flusso concatenato. Bob ha invece ragione nello stato stazionario: se l’amperometro viene osservato dopo che la corrente in A ha smesso di variare ed è diventata costante, l’amperometro su B segnerà rigorosamente zero.
- AD+ Un semplice metal detector ha una bobina attraversata da una corrente alternata. La corrente alternata produce un campo magnetico alternato. Se un pezzo di metallo è vicino alla bobina, nel metallo vengono indotte correnti parassite (eddy currents). Queste correnti parassite producono campi magnetici indotti che vengono rilevati da un dispositivo di rilevamento. Disegna o descrivi una serie di schizzi che rappresentano questo processo, includendo le direzioni appropriate dei campi magnetici in un determinato istante di tempo, e indica due applicazioni per questo dispositivo. Soluzione: All’istante in cui il campo primario $B_p$ della bobina principale è diretto verso il basso ed è in aumento, nel pezzo di metallo sottostante si inducono correnti parassite circolari. Per la legge di Lenz, queste correnti hanno verso tale da generare un campo indotto $B_i$ diretto verso l’alto (per opporsi all’aumento di $B_p$). Una bobina ricevente avvolge il sistema e intercetta questo $B_i$, rilevando il metallo. Applicazioni: ispezioni di sicurezza per armi (aeroporti/stadi) e ricerca di tubature o cavi elettrici sotterranei nei cantieri.
- PD Come è possibile ottenere una f.e.m. di 2000 V da una batteria di 12 volt? Soluzione: Tramite un dispositivo basato sull’induzione, simile alla bobina di accensione delle automobili (rocchetto di Ruhmkorff). Una corrente continua dalla batteria a 12V scorre in un circuito primario (con poche spire) attorno a un nucleo ferromagnetico, e viene interrotta bruscamente da un interruttore (o un transistor). Questo crea una repentina e grandissima variazione del flusso magnetico, la quale induce un’alta f.e.m. (es. 2000 V) in un avvolgimento secondario dotato di un numero molto più elevato di spire attorno allo stesso nucleo.
- F Tu e un tuo amico state eseguendo esperimenti in un laboratorio di fisica. Il tuo amico sostiene che in generale, qualcosa deve muoversi per indurre una corrente in una bobina sprovvista di batteria. Quali esperimenti puoi eseguire per rifiutare questa affermazione? Soluzione: Basta avvicinare due bobine fisse, tenendole immobili sul tavolo. La prima, collegata a un interruttore e una batteria, genera un campo magnetico. La seconda, collegata a un amperometro, funge da spira inducente. Aprendo e chiudendo l’interruttore della prima bobina, il campo magnetico varia nel tempo e si registra una corrente indotta nella seconda bobina, dimostrando l’induzione senza alcuna parte meccanica in movimento.
- AD Decidi di usare un anello circolare di metallo come indicatore di corrente indotta. Se c’è corrente indotta, l’anello si scalderà per via dell’effetto Joule. (a) L’anello si scalderà se viene posizionato in modo da circondare la parte centrale di un lungo solenoide che è collegato a un alimentatore DC? (b) E se il solenoide è collegato a un alimentatore AC? (c) Rispondi alle domande (a) e (b) per il caso in cui l’anello venga semplicemente tenuto all’esterno del solenoide, con il piano dell’anello orientato parallelamente all’asse centrale del solenoide. Spiega le tue risposte. Soluzione: (a) No. In corrente continua, dopo l’accensione iniziale, il flusso magnetico nel solenoide è costante nel tempo, quindi per la legge di Faraday non vi è f.e.m. e nessuna corrente che lo scaldi. (b) Sì. In corrente alternata il campo magnetico del solenoide oscilla continuamente, variando il flusso concatenato all’anello e inducendovi forti correnti che lo scalderanno. (c) In entrambi i casi non si scalderà: all’esterno di un solenoide ideale lungo il campo magnetico è pressoché nullo, e posizionando il piano dell’anello parallelo all’asse, la normale all’anello è perpendicolare alle debolissime linee di campo esterno residue. Il flusso magnetico è zero in ogni caso, impedendo la formazione di corrente indotta.
- PD- Una torcia che funziona senza batterie è appoggiata sulla tua scrivania. La luce si accende solo quando stringi ripetutamente la maniglia della torcia. Noti che le graffette tendono ad attaccarsi all’esterno della torcia. Quale meccanismo fisico potrebbe controllare il funzionamento della torcia? Soluzione: La torcia contiene una bobina di filo e un magnete permanente molto potente (causa dell’attrazione delle graffette). Stringendo la maniglia, azioni un meccanismo che fa scorrere o ruotare molto velocemente il magnete in prossimità della bobina. Questo movimento causa una variazione del flusso magnetico nel tempo, generando per induzione elettromagnetica la corrente necessaria ad alimentare la lampadina o il LED.
- PD+ Devi inventare un’applicazione pratica per una bobina di filo che rilevi le vibrazioni o i movimenti di un magnete vicino. Descrivi la tua invenzione. Soluzione: Varie possibilità. Un esempio eccellente è il pick-up di una chitarra elettrica: una calamita magnetizza la corda metallica soprastante e quando questa vibra crea una variazione nel campo magnetico, inducendo nella bobina un segnale elettrico con la stessa frequenza della nota musicale. Un altro esempio potrebbe essere un sensore sismico artigianale in cui un magnete pesante sospeso oscilla all’interno di una bobina fissa solidale col terreno durante un terremoto.
- F+ Come posizioni uno pneumatico per bicicletta in modo che il flusso magnetico attraverso di esso dovuto al campo magnetico terrestre sia il più grande possibile? Soluzione: Il flusso magnetico è massimo quando la normale alla superficie della spira (il piano dello pneumatico) è parallela alle linee del campo magnetico. Pertanto, lo pneumatico deve essere tenuto orientato in modo che la sua faccia guardi nella direzione delle linee di campo terrestre (che nel nostro emisfero puntano verso il Nord e inclinati verso il basso verso il terreno con un angolo tipico di dip). In pratica, dovrebbe essere inclinato e orientato perpendicolarmente alla direzione Nord-Sud inclinata.
- D Una bobina collegata a un amperometro può rilevare correnti alternate in altri circuiti. Spiega come potrebbe funzionare questo sistema. Potresti usarlo per origliare una conversazione telefonica trasmessa tramite un cavo elettrico? Soluzione: Una corrente alternata in un cavo genera attorno ad esso un campo magnetico variabile con la stessa frequenza. Avvicinando una bobina, questo flusso magnetico variabile la attraversa inducendovi una corrente misurabile dall’amperometro, senza alcun contatto elettrico (principio della pinza amperometrica). Sì, potrebbe essere usata per origliare: i segnali telefonici nei cavi di rame tradizionali sono deboli correnti alternate che rappresentano la voce; una bobina posta sufficientemente vicino “capta” questi segnali inducendo deboli correnti che, se opportunamente amplificate, riproducono la conversazione originaria.